1991 Adapazarı doğumlu olan sanatçı, Marmara Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Geleneksel Türk Sanatları Bölümü Tezhip Minyatür Ana Sanat Dalı’ndan 2013 yılında mezun oldu; Marmara Üniversitesi Güzel Sanatlar Enstitüsü’nde yüksek lisans programına halen devam ediyor. 2013 yılından beri Enderun Sanat Galerisi’nde kâğıt konservatörü olarak çalışan Zeybek’in eserleri BASE’de (2021, 2024) ve Mamut Art Project’te (2024) sergilendi. İstanbul’da ve farklı şehirlerde çeşitli karma sergilere katılan sanatçı, yaşamına ve çalışmalarına İstanbul’da devam ediyor. Zeybek’in eserleri Türkiye’deki pek çok özel koleksiyonda yer alıyor.